Lineare Funktionen - Geraden:

• Def. Steigung, Hauptform (HF), Punkt-Steigungsform (PSF), Zwei-Punkte-Form (ZPF)
• Schnittpunkte mit Koordinatenachsen (SPy und SPx – Nullstelle), zwei Geraden (SP)
• Schnittwinkel zwischen Gerade und x-Achse sowie zwischen 2 Geraden/Kurven.

Quadratische Funktionen, Potenzfunktionen

Lösen von linearen, quadratischen, n-ter Ordnung, Exponential- u. Trigonometr. Gleichungen:

• "Mitternachtsformeln“
• Ausklammern,
• Satz vom Nullprodukt,
• Substitution,
• Logarithmieren

Einführung in die Differentialrechnung:

• Bedeutung der Ableitung – Steigung - Momentane/durchschnittliche Änderungsrate
• Tangenten-, Normalengleichung
• Ableitungsregeln: Potenzregel, Summandenregel, Faktorregel, Summenregel, Kettenregel
• Graphisches Ab- und Aufleiten

Vollsändige Kurvendiskussion: Ganzrationale-, Exponential- und Trigonometrische Funktionen

• Symmetrie: Punkt- und Achsensymmetrie
• Definitions- und Wertebereich
• Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen (SPy und SPx – Nullstellen)
• Extremstellen (HP / TP)
• Wendestellen (WP)
• Verhalten für große/kleine x-Werte
• Asymptoten
• Amplitude und Periode
• Monotonie (steigend - fallend)
• Krümmung (Links - Rechts-Krümmung)
• Transformationen/Abbildungen/Manipulationen von Funktionen

Verschiebung und Streckung in  x-  und  y-Richtung, Spiegeln an  x- und an  y-Achse

• Exponentialfunktionen ( f(x) = a∙e ^{b (x - c)} + d )
• Trigonometrische Funktionen ( f(x) = a∙sin [b (x - c)] + d  )

Steckbriefaufgaben: Aufstellen von Funktionsgleichungen aufgrund von

• Graphen oder Textangaben (Bedingungen) - LGS,
• Bei gegebenen Nullstellen: Produktform mit Linearfaktoren

Extremwertprobleme - Optimierungsaufgaben

Integralrechnung:

• Integrationsregeln,
• Stammfunktion,
• Hauptsatz der Integralrechnung,
• Flächen zwischen Graph und x-Achse, zwischen 2 Graphen

Einsatz  WTR

Bearbeitung von Prüfungsaufgaben

Sonstige Themen

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