Mögliche Inhalte K. 3: FHSR  für Waldorfschulen       

Der Kurs  richtet sich an SchülerInnen,

die am 25.02.22 die Fachhochschulreife-Prüfung an Waldorfschulen absolvieren und

an SchülerInnen, die Ihre Abiturprüfung 2023 ablegen

(derzeit Jahrgangsstufe 1).

Vorgesehene/Mögliche Inhalte: 

Teil 1:  Analysis

Lineare Funktionen - Geraden:

• Def. Steigung, Hauptform (HF), Punkt-Steigungsform (PSF), Zwei-Punkte-Form (ZPF)
• Schnittpunkte mit Koordinatenachsen (SPy und SPx – Nullstelle), zwei Geraden (SP)
• Schnittwinkel zwischen Gerade und x-Achse sowie zwischen 2 Geraden/Kurven.

Quadratische Funktionen, Potenzfunktionen

Lösen von linearen, quadratischen, n-ter Ordnung, Exponential- u. Trigonometr. Gleichungen:

• "Mitternachtsformeln“
• Ausklammern,
• Satz vom Nullprodukt,
• Substitution,
• Logarithmieren

Einführung in die Differentialrechnung:

• Bedeutung der Ableitung – Steigung - Änderungsrate
• Tangenten-, Normalengleichung
• Ableitungsregeln: Potenzregel, Summandenregel, Faktorregel, Summenregel, Kettenregel
• Graphisches Ableiten

Kurvendiskussion  Ganzrationale, Exponential- und Trigonometrische Funktionen:

• Symmetrie: Punkt- und Achsensymmetrie
• Definitions- und Wertebereich
• Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen (SPy und SPx – Nullstellen)
• Extremstellen (HP / TP)
• Wendestellen (WP)
• Verhalten für große/kleine x-Werte
• Monotonie
• Krümmung

Manipulationen von Graphen:

• Verschiebungen in x- und y-Richtung,
• Streckungen/Stauchungen,
• Spiegelungen

Steckbriefaufgaben: Aufstellen von Funktionsgleichungen aufgrund von

• Graphen oder Textangaben (Bedingungen) - LGS,
• Bei gegebenen Nullstellen: Produktform mit Linearfaktoren

Extremwertprobleme-Optimierungsaufgaben

Integralrechnung:

• Integrationsregeln,
• Stammfunktion,
• Hauptsatz der Integralrechnung,
• Flächen

Teil 2:  Vektorgeometrie

Begriff Vektor, Punkte und Vektoren im Koordinatensystem,   Rechnen mit Vektoren

Betrag eines Vektors, Abstand zweier Punkte (Länge einer Strecke), Mittelpunkt einer Strecke

Multiplikation eines Vektors mit einer Zahl

Geraden, Parameterdarstellung (Stützpunkt und Richtungsvektor), Gerade durch 2 Punkte, Punktprobe, allgemeiner ("laufender") Punkt

Skalarprodukt, Orthogonalität von Vektoren

Ebenen: Parameter-, Koordinaten-, Normalenform

Darstellung von Geraden und Ebenen im 3D-Koordinatensystem (Spurpunkte, Spurgeraden)   

Gegenseitige Lage von Geraden: identisch, parallel, Schnittpunkt, windschief

Gegenseitige Lage von Ebenen: identisch, parallel, Schnittgerade,

Gegenseitige Lage von Gerade und Ebene: in Ebene, parallel, Schnittpunkt

Abstände: Punkt – Gerade/Ebene

Vektor- (Kreuz-) Produkt

Einsatz WTR

Bearbeiten von Original- Prüfungsaufgaben

Sonstige Themen