K 2: Sommerferien 2022

Intensiv-Sommerferienkurs II: Klasse 11 nach 12 (kommende Jahrgandstufe2)  Abi/FHSR 2022

Background und Ziele:

Der Mathestoff der Klasse 11 ist zusammen mit dem Stoff aus Klasse 12  der Schwerpunkt der Abiturprüfung und damit besonders wichtig für das Abitur. Klasse 12  baut weiter auf dem Wissen der Klassen 10 und 11 auf. Bestehende Lücken und Unsicherheiten aus diesen Klassen sollten daher unbedingt vor Beginn des neuen Schuljahres geschlossen werden.

Die früheren Lehrpläne für die Klassen 12 und 13, die relativ genau die Stoffinhalte des betreffenden Schuljahres vorschrieben, wurden mit der Oberstufen-Reform 2004 durch den sogen. Bildungsplan für die Kursstufe (Klassen 11 und 12) ersetzt.

Dieser Bildungsplan ist etwas abstrakter und gibt dem Lehrer mehr Freiheit bei der Themenwahl und vor allem bezüglich der zeitlichen Abfolge. Daher kann es sein, dass Ihr in Klasse 11 nicht alle aufgeführten Themen behandelt habt.

In dem nach Anmeldung zugesandten Fragebogen könnt Ihr dann die in Eurer Klasse behandelten Themen ankreuzen, Euren Kenntnisstand und den von Euch gewünschten Detailliertheitsgrad der Kurs-Themen angeben.

Vorgesehene/Mögliche Inhalte

• Gleichungen

     Bruch-, Potenz-, Exponential-, trigonometrische Gleichungen – Substitution, Satz vom Nullprodukt

• Vollständige Untersuchung/Kurvendiskussion von

• gebrochen-rationalen Funktionen,
• Trigonometrischen Funktionen
• Exponentialfunktionen:

Symmetrie: Punkt- und Achsensymmetrie

     Definitions- und Wertebereich

Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen

Extremstellen, Wendestellen

     Asymptoten/Pole (m./o. VZW): senkrechte/ waagrechte Asymptoten

• Manipulationen von Funktionen

Verschiebung und Streckung in x-  und y-Richtung,  Spiegeln an x-Achse und an y-Achse

• Ableitungsregeln:

     Potenz-, Faktor-, Summen-, Produkt-, Kettenregel (äußere und innere Ableitung)

• Wachstum

     Lineares und exponientielles (natürliches) Wachstum

• Integralrechnung

Integrationsregeln, Stammfunktion, Hauptsatz der Integralrechnung

Fläche zwischen Kurve und x-Achse, zwischen 2 Kurven

• Analytische (Vektorielle) Geometrie:

     Begriff Vektor, Einheits-, Nullvektor, Rechnen mit Vektoren, Punkte und Vektoren

     Linearkombination, Lineare Un-/Abhängigkeit

     Skalarprodukt, Vektorprodukt

     Geraden

     Ebenen: Parameter-, Koordinaten-, Normalenform

     Gegenseitige Lage von Geraden, Ebenen, Geraden und Ebenen (Schnittpunkt, Schnittgerade)

     Abstände: 2 Punkte,  Punkt – Gerade, Punkt - Ebene, windschiefe Geraden

     Schnittwinkel zwischen: 2 Geraden, 2 Ebenen, Gerade und Ebene

• Sonstige Themen (z.B. Stochastik).